Ваш ребенок смешивает языки, используя в одном предложении слова из двух-трех разных языков? Обратите внимание, в какой ситуации он это делает? Как именно он это делает?
Исследования показывают, что двухлетний ребенок способен говорить на соответствующем языке в определенной ситуации. Т.е., если малыш знает, что мама понимает все три языка, в разговоре с ней он будет смешивать языки. А если он общается с человеком, говорящим только на одном из языков, он будет говорить только на этом языке.

Таким образом, сode mixing обычно допустим, в ситуации, когда ребенок знает, что его поймут. Также сode mixing следует грамматическим правилам. Т.е. вставляя, к примеру, английское слово в русское предложение ребенок добавит к нему соответствующее падежное окончание (catик).
Code mixing — это нормальное явление в речи мультилингвов. Его не надо пытаться искоренить, это просто не имеет смысла. Ребенок сам поймет, с кем и как можно говорить.